公司监事不得担任什么

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司监事不得担任以下职务或情形：

无民事行为能力或者限制民事行为能力的人。

因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的人。

担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，并对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年的人。

担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年的人。

个人所负数额较大的债务到期未清偿的人。

此外，董事和高级管理人员不得兼任监事。

这些规定旨在确保公司监事的独立性和公正性，以便他们能够有效地履行监督职责，保护公司及其股东的利益。如果监事存在上述任何一种情形，他们将被视为不适合担任监事职务，并可能需要承担相应的法律责任。