几何概型是什么

基础训练专题一 几何概型

一．几何概型定义

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例，则称

这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

二．几何概型的特点

几何概型的特点有下面两个：

(1)无限性：试验中所有可能出现的基本事件(结果)有无限多个. (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等. 三．几何概型的计算公式

几何概型求事件 A 的概率公式：

一般地,在几何区域 D 中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域 d 内”为事件

A,则事件 A 发生的概率为：

P(A)=构成事件 A 的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或

体积)

注意:D 的测度不能为 0,其中“测度”的意义依 D 确定.当 D 分别为线段,平面图形,立体

图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等.